Muchos procesos físicos y químicos pueden describirse mediante relaciones numéricas. En efecto, todas las ideas más útiles en ciencia deben recibir tratamiento matemático. En esta sección revisaremos algunas habilidades para resolver problemas.
El valor numérico de una medición siempre debe llevar unidades, ya sea que estemos escribiendo acerca de la cantidad, hablando de ella o utilizándola en cálculos.
Multiplicar por la unidad (por uno) no modifica el valor de una expresión. Si representamos "uno" en forma adecuada, pueden efectuarse muchas conversiones justo "multiplicando por uno". Este método para efectuar cálculos recibe el nombre de análisis dimensional, método del factor explicitado o método del factor unitario. No importa el nombre que le demos, es una herramienta matemática a prueba de principiantes.
Los factores unitarios pueden constituirse con dos términos cualesquiera que describan "cantidades" iguales o equivalentes de lo que estamos considerando. Por ejemplo, por definición, 1 pie es exactamente igual a 12 pulgadas. Podemos escribir una ecuación que muestra esta igualdad:
1 pie = 12 pulg
Dividiendo ambos miembros entre 1 pie obtenemos
1 pie / 1 pie = 12 pulg / 1 pie o 1 = 12 pulg / 1 pie
El factor (la fracción) 12 pulg/1 pie es un factor unitario porque el numerador y el denominador describen la misma distancia. Si dividimos la ecuación original entre 12 pulg obtenemos 1 = 1 pie/ 12 pulg, otro factor unitario recíproco. El recíproco de cualquier factor unitario también es un factor unitario. En otras palabras, dividir una cantidad entre la misma cantidad siempre da como resultado la unidad.
En el sistema inglés, podemos escribir factores unitarios como los siguientes
1yd / 1pie, 1yd / 36pulg, 1mi / 5280pies, 4cuartos / 1 gal,
2000 lb / 1ton
El valor numérico de una medición siempre debe llevar unidades, ya sea que estemos escribiendo acerca de la cantidad, hablando de ella o utilizándola en cálculos.
Multiplicar por la unidad (por uno) no modifica el valor de una expresión. Si representamos "uno" en forma adecuada, pueden efectuarse muchas conversiones justo "multiplicando por uno". Este método para efectuar cálculos recibe el nombre de análisis dimensional, método del factor explicitado o método del factor unitario. No importa el nombre que le demos, es una herramienta matemática a prueba de principiantes.
Los factores unitarios pueden constituirse con dos términos cualesquiera que describan "cantidades" iguales o equivalentes de lo que estamos considerando. Por ejemplo, por definición, 1 pie es exactamente igual a 12 pulgadas. Podemos escribir una ecuación que muestra esta igualdad:
1 pie = 12 pulg
Dividiendo ambos miembros entre 1 pie obtenemos
1 pie / 1 pie = 12 pulg / 1 pie o 1 = 12 pulg / 1 pie
El factor (la fracción) 12 pulg/1 pie es un factor unitario porque el numerador y el denominador describen la misma distancia. Si dividimos la ecuación original entre 12 pulg obtenemos 1 = 1 pie/ 12 pulg, otro factor unitario recíproco. El recíproco de cualquier factor unitario también es un factor unitario. En otras palabras, dividir una cantidad entre la misma cantidad siempre da como resultado la unidad.
En el sistema inglés, podemos escribir factores unitarios como los siguientes
1yd / 1pie, 1yd / 36pulg, 1mi / 5280pies, 4cuartos / 1 gal,
2000 lb / 1ton
